Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(365) = X A. 5.37 B. 3.67 C. 7.78 D. 6.52

Para resolver o logaritmo \( \log_5(365) = X \), podemos usar a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(365)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(365) \) é aproximadamente 2.562. 2. \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.562}{0.699} \approx 3.67 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 3.67.