Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos M e N, primeiro precisamos calcular as coordenadas dos pontos médios M e N. 1. Encontrar o ponto médio M entre A (4, 6) e B (2, 4): \[ M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{4 + 2}{2}, \frac{6 + 4}{2} \right) = \left( 3, 5 \right) \] 2. Encontrar o ponto médio N entre B (2, 4) e C (8, 2): \[ N = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) = \left( \frac{2 + 8}{2}, \frac{4 + 2}{2} \right) = \left( 5, 3 \right) \] Agora temos os pontos M (3, 5) e N (5, 3). 3. Calcular o coeficiente angular (m) da reta que passa por M e N: \[ m = \frac{y_N - y_M}{x_N - x_M} = \frac{3 - 5}{5 - 3} = \frac{-2}{2} = -1 \] 4. Usar a fórmula da equação da reta na forma \(y - y_1 = m(x - x_1)\), usando o ponto M (3, 5): \[ y - 5 = -1(x - 3) \] \[ y - 5 = -x + 3 \] \[ y = -x + 8 \] Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos M e N é: (E) y = -x + 8.