Para determinar o número total de elementos que fizeram parte da amostra em uma amostragem estratificada proporcional, precisamos primeiro entender a proporção de cada estrato em relação ao total de professores. 1. Tamanhos dos estratos: - Exatas (n1) = 80 - Humanas (n2) = 50 - Biológicas (n3) = 70 2. Total de professores: \[ N = n1 + n2 + n3 = 80 + 50 + 70 = 200 \] 3. Amostragem do 2º estrato (Humanas): - Foi selecionado 20 professores do 2º estrato. 4. Proporção do 2º estrato: \[ \text{Proporção do 2º estrato} = \frac{n2}{N} = \frac{50}{200} = 0,25 \] 5. Total de amostra proporcional: - Se 20 professores foram selecionados do 2º estrato, podemos calcular a amostra total proporcionalmente. Se 20 representa 25% da amostra total, podemos usar a regra de três: \[ 20 = 0,25 \times \text{Total da amostra} \] \[ \text{Total da amostra} = \frac{20}{0,25} = 80 \] Portanto, o número total de elementos que fizeram parte da amostra é 80.