Para encontrar a imagem dos vértices do quadrado pela transformação linear \( T(x, y) = (-x + 2y, 2x - y) \), vamos aplicar a transformação a cada um dos vértices: 1. Vértice \( P_1 = (0, 0) \): \[ T(0, 0) = (-0 + 2 \cdot 0, 2 \cdot 0 - 0) = (0, 0) \] 2. Vértice \( P_2 = (1, 0) \): \[ T(1, 0) = (-(1) + 2 \cdot 0, 2 \cdot 1 - 0) = (-1, 2) \] 3. Vértice \( P_3 = (0, 1) \): \[ T(0, 1) = (-(0) + 2 \cdot 1, 2 \cdot 0 - 1) = (2, -1) \] 4. Vértice \( P_4 = (1, 1) \): \[ T(1, 1) = (-(1) + 2 \cdot 1, 2 \cdot 1 - 1) = (1, 1) \] Agora, temos as imagens dos vértices: - \( T(P_1) = (0, 0) \) - \( T(P_2) = (-1, 2) \) - \( T(P_3) = (2, -1) \) - \( T(P_4) = (1, 1) \) ### Esboço do desenho: Para esboçar o desenho, você pode plotar os pontos \( (0, 0) \), \( (-1, 2) \), \( (2, -1) \) e \( (1, 1) \) no plano cartesiano e conectar os pontos para visualizar a imagem do quadrado após a transformação. O resultado será uma figura que pode não ser um quadrado, dependendo da transformação aplicada.