Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a diagonal do quadrado e a área do triângulo sombreado. 1. Diâmetro do primeiro quadrado: A diagonal AB mede 1 cm. Para um quadrado, a relação entre a diagonal (d) e o lado (l) é dada por \( d = l \sqrt{2} \). Portanto, o lado do primeiro quadrado é: \[ l = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707 \text{ cm} \] 2. Área do primeiro quadrado: A área (A) do quadrado é dada por \( A = l^2 \): \[ A = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1}{2} \text{ cm}^2 \] 3. Construção dos quadrados subsequentes: Cada quadrado subsequente é construído sobre a diagonal do quadrado anterior. A diagonal do primeiro quadrado é 1 cm, e a diagonal do segundo quadrado será a mesma, pois é construído sobre a diagonal do primeiro. 4. Área do triângulo sombreado: O triângulo sombreado é formado pela interseção das diagonais dos quadrados. A área do triângulo pode ser calculada considerando que ele é formado por dois triângulos retângulos, cada um com catetos iguais ao lado do quadrado. 5. Cálculo da área do triângulo: A área do triângulo é dada por: \[ A_{triângulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Como a base e a altura são iguais ao lado do quadrado, a área do triângulo sombreado será proporcional à soma das áreas dos quadrados. Após calcular e analisar as opções, a área do triângulo sombreado é 2 cm². Portanto, a alternativa correta é: (B) 2.