50. Calcule o determinante da matriz B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} A) 5 B) 10 C) 12 D) 6

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Para calcular o determinante da matriz \( B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(B) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ B = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 2 \) - \( b = 3 \) - \( c = 1 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(B) = (2)(4) - (3)(1) = 8 - 3 = 5 \] Portanto, o determinante da matriz \( B \) é 5. A alternativa correta é: A) 5.

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53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x)

A) \sec^2(x)
B) \sin(x)
C) \cos(x)
D) \tan^2(x)

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?

A) \tan(x) + C
B) \sec(x) + C
C) \sin(x) + C
D) \cos(x) + C

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}

A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
D) 2

59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
D) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

Cálculo

50. Calcule o determinante da matriz B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} A) 5 B) 10 C) 12 D) 6

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51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?

A) -1
B) 0
C) 1
D) Não tem raízes reais

52. Qual é o valor de \int e^{-x} \, dx?

A) -e^{-x} + C
B) e^{-x} + C
C) -x + C
D) -\ln(x) + C

53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x)

A) \sec^2(x)
B) \sin(x)
C) \cos(x)
D) \tan^2(x)

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?

A) \tan(x) + C
B) \sec(x) + C
C) \sin(x) + C
D) \cos(x) + C

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
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59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
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D) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

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