55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx? A) \tan(x) + C B) \sec(x) + C C) \sin(x) + C D) \cos(x) + C

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Para resolver a integral \(\int \sec^2(x) \, dx\), precisamos lembrar que a derivada de \(\tan(x)\) é \(\sec^2(x)\). Portanto, a integral de \(\sec^2(x)\) é: \[ \int \sec^2(x) \, dx = \tan(x) + C \] Analisando as alternativas: A) \(\tan(x) + C\) - Correta. B) \(\sec(x) + C\) - Incorreta. C) \(\sin(x) + C\) - Incorreta. D) \(\cos(x) + C\) - Incorreta. Assim, a alternativa correta é A) \tan(x) + C.

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ESTÁCIO

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50. Calcule o determinante da matriz B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}

A) 5
B) 10
C) 12
D) 6

51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?

A) -1
B) 0
C) 1
D) Não tem raízes reais

52. Qual é o valor de \int e^{-x} \, dx?

A) -e^{-x} + C
B) e^{-x} + C
C) -x + C
D) -\ln(x) + C

53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x)

A) \sec^2(x)
B) \sin(x)
C) \cos(x)
D) \tan^2(x)

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}

A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
D) 2

59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
D) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

Cálculo

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx? A) \tan(x) + C B) \sec(x) + C C) \sin(x) + C D) \cos(x) + C

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50. Calcule o determinante da matriz B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}

A) 5
B) 10
C) 12
D) 6

51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?

A) -1
B) 0
C) 1
D) Não tem raízes reais

52. Qual é o valor de \int e^{-x} \, dx?

A) -e^{-x} + C
B) e^{-x} + C
C) -x + C
D) -\ln(x) + C

53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x)

A) \sec^2(x)
B) \sin(x)
C) \cos(x)
D) \tan^2(x)

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}

A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
D) 2

59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
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**51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?**A) -1B) 0C) 1D) Não tem raízes reais

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**58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}**A) 0B) \frac{3}{5}C) 1D) 2

**59. O que é um autovetor de uma matriz?**A) Um vetor que é multiplicado por um escalarB) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matrizC) Um vetor que representa uma raiz da matrizD) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

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A) 5
B) 10
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A) -1
B) 0
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A) -e^{-x} + C
B) e^{-x} + C
C) -x + C
D) -\ln(x) + C

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B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
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A) \sec^2(x)
B) \sin(x)
C) \cos(x)
D) \tan^2(x)

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A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
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A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
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B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
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