54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x) A) \sec^2(x) B) \sin(x) C) \cos(x) D) \tan^2(x)

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Para calcular a derivada da função \( f(x) = \tan(x) \), utilizamos a regra de derivação da tangente. A derivada de \( \tan(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \sec^2(x) \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \sec^2(x) \) - Correto, pois é a derivada de \( \tan(x) \). B) \( \sin(x) \) - Incorreto, não é a derivada de \( \tan(x) \). C) \( \cos(x) \) - Incorreto, não é a derivada de \( \tan(x) \). D) \( \tan^2(x) \) - Incorreto, não é a derivada de \( \tan(x) \). Portanto, a alternativa correta é: A) \sec^2(x).

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53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?

A) \tan(x) + C
B) \sec(x) + C
C) \sin(x) + C
D) \cos(x) + C

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}

A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
D) 2

59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
D) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

Cálculo

54. Calcule a derivada de f(x) = \tan(x) A) \sec^2(x) B) \sin(x) C) \cos(x) D) \tan^2(x)

teste surpresa MMMMXXXVIII

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50. Calcule o determinante da matriz B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}

A) 5
B) 10
C) 12
D) 6

51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?

A) -1
B) 0
C) 1
D) Não tem raízes reais

52. Qual é o valor de \int e^{-x} \, dx?

A) -e^{-x} + C
B) e^{-x} + C
C) -x + C
D) -\ln(x) + C

53. O que é um método de interpolação?

A) Um método para aproximar funções não lineares
B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?

A) \tan(x) + C
B) \sec(x) + C
C) \sin(x) + C
D) \cos(x) + C

56. O que é uma função par?

A) Uma função que é simétrica em relação à origem
B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}

A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
D) 2

59. O que é um autovetor de uma matriz?

A) Um vetor que é multiplicado por um escalar
B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
D) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

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**51. Qual é a solução da equação x^4 + 2x^2 + 1 = 0?**A) -1B) 0C) 1D) Não tem raízes reais

**52. Qual é o valor de \int e^{-x} \, dx?**A) -e^{-x} + CB) e^{-x} + CC) -x + CD) -\ln(x) + C

**53. O que é um método de interpolação?**A) Um método para aproximar funções não linearesB) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidosC) Um método para resolver equações diferenciaisD) Um método para calcular limites

**55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?**A) \tan(x) + CB) \sec(x) + CC) \sin(x) + CD) \cos(x) + C

**56. O que é uma função par?**A) Uma função que é simétrica em relação à origemB) Uma função que é simétrica em relação ao eixo yC) Uma função que é simétrica em relação ao eixo xD) Uma função que não possui simetria

**57. Qual é o resultado da integral \int_0^1 (2x + 1) \, dx?**A) 1B) 2C) 3D) 4

**58. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 + 4}**A) 0B) \frac{3}{5}C) 1D) 2

**59. O que é um autovetor de uma matriz?**A) Um vetor que é multiplicado por um escalarB) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matrizC) Um vetor que representa uma raiz da matrizD) Um vetor que é ortogonal a todos os outros vetores

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A) -1
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D) -\ln(x) + C

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B) Um método para encontrar valores entre pontos conhecidos
C) Um método para resolver equações diferenciais
D) Um método para calcular limites

55. Qual é a integral de \int \sec^2(x) \, dx?

A) \tan(x) + C
B) \sec(x) + C
C) \sin(x) + C
D) \cos(x) + C

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B) Uma função que é simétrica em relação ao eixo y
C) Uma função que é simétrica em relação ao eixo x
D) Uma função que não possui simetria

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A) 1
B) 2
C) 3
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A) 0
B) \frac{3}{5}
C) 1
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B) Um vetor que não muda de direção sob a aplicação da matriz
C) Um vetor que representa uma raiz da matriz
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