3 Verifique se a função abaixo é par, ímpar ou nenhuma das duas. (a) f(s) = s2 + 2s+ 2 (b) g(x) = 5x7 + 1 (c) h(x) = (x− 1)/(x+ 1) (d) 3√x. (e) x6.

Para determinar se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas, precisamos aplicar as definições: - Uma função \( f(x) \) é par se \( f(-x) = f(x) \) para todo \( x \). - Uma função \( f(x) \) é ímpar se \( f(-x) = -f(x) \) para todo \( x \). Vamos analisar cada uma das funções: (a) \( f(s) = s^2 + 2s + 2 \) - \( f(-s) = (-s)^2 + 2(-s) + 2 = s^2 - 2s + 2 \) - Como \( f(-s) \neq f(s) \) e \( f(-s) \neq -f(s) \), é nenhuma das duas. (b) \( g(x) = 5x^7 + 1 \) - \( g(-x) = 5(-x)^7 + 1 = -5x^7 + 1 \) - Como \( g(-x) \neq g(x) \) e \( g(-x) \neq -g(x) \), é nenhuma das duas. (c) \( h(x) = \frac{x-1}{x+1} \) - \( h(-x) = \frac{-x-1}{-x+1} = \frac{-(x+1)}{-(x-1)} = \frac{x+1}{x-1} \) - Como \( h(-x) \neq h(x) \) e \( h(-x) \neq -h(x) \), é nenhuma das duas. (d) \( 3\sqrt{x} \) - A função \( \sqrt{x} \) não é definida para \( x < 0 \), então não podemos verificar a paridade ou imparidade. Portanto, é nenhuma das duas. (e) \( x^6 \) - \( f(-x) = (-x)^6 = x^6 \) - Como \( f(-x) = f(x) \), é par. Resumindo: - (a) nenhuma das duas - (b) nenhuma das duas - (c) nenhuma das duas - (d) nenhuma das duas - (e) par A única função que é par é a (e) \( x^6 \).