Para resolver essa questão, vamos considerar a janela normanda composta por um retângulo e um semicirculo. 1. Definições: - Seja \( x \) a largura do retângulo (que é também a largura do semicirculo). - Seja \( h \) a altura do retângulo. 2. Perímetro: O perímetro \( P \) da janela é dado pela soma das partes do retângulo e do semicirculo. O perímetro do retângulo é \( 2h + x \) e o semicirculo tem um perímetro de \( \frac{1}{2} \pi x \). Assim, temos: \[ P = 2h + x + \frac{1}{2} \pi x = 30 \] Simplificando, temos: \[ 2h + (1 + \frac{1}{2} \pi)x = 30 \] Daí, podemos isolar \( h \): \[ 2h = 30 - (1 + \frac{1}{2} \pi)x \] \[ h = \frac{30 - (1 + \frac{1}{2} \pi)x}{2} \] 3. Área: A área \( A \) da janela é a soma da área do retângulo e da área do semicirculo. A área do retângulo é \( A_{ret} = x \cdot h \) e a área do semicirculo é \( A_{semic} = \frac{1}{2} \pi \left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{\pi x^2}{8} \). Portanto: \[ A = A_{ret} + A_{semic} = x \cdot h + \frac{\pi x^2}{8} \] Substituindo \( h \): \[ A = x \cdot \left(\frac{30 - (1 + \frac{1}{2} \pi)x}{2}\right) + \frac{\pi x^2}{8} \] \[ A = \frac{x(30 - (1 + \frac{1}{2} \pi)x)}{2} + \frac{\pi x^2}{8} \] 4. Simplificação: Agora, você pode simplificar essa expressão para obter a área \( A \) como uma função de \( x \). Essa é a forma de expressar a área da janela como uma função da largura \( x \). Se precisar de mais ajuda com a simplificação, é só avisar!