Grátis: Problema: Calcule a integral \(\int \frac{\sin(x)}{x} \, dx\) (não existe função elementar). A) \(\text{sinc}(x) + C\) B) 0 C) \(\cos(x) + C\) D) ...

Cálculo

Outros

Problema: Calcule a integral \(\int \frac{\sin(x)}{x} \, dx\) (não existe função elementar).

A) \(\text{sinc}(x) + C\)
B) 0
C) \(\cos(x) + C\)
D) \(\ln(x) + C\)

Aprendendo com Desafios

há 11 meses

Aprendendo com Desafios

há 11 meses

4 pág.

Respostas

há 11 meses

A integral \(\int \frac{\sin(x)}{x} \, dx\) é conhecida como a integral de sinc, e realmente não possui uma solução em termos de funções elementares. A função \(\text{sinc}(x)\) é definida como \(\text{sinc}(x) = \frac{\sin(x)}{x}\) para \(x \neq 0\) e \(\text{sinc}(0) = 1\). Analisando as alternativas: A) \(\text{sinc}(x) + C\) - Esta é a forma correta de representar a integral, já que a função sinc é a integral de \(\frac{\sin(x)}{x}\). B) 0 - Esta não é a resposta correta, pois a integral não é zero. C) \(\cos(x) + C\) - Esta também não é a resposta correta, pois a integral não resulta em \(\cos(x)\). D) \(\ln(x) + C\) - Novamente, esta não é a resposta correta, pois a integral não resulta em um logaritmo. Portanto, a alternativa correta é: A) \(\text{sinc}(x) + C\).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

matricula da aula DWN

Mais perguntas desse material

Problema: Calcule a integral \(\int x^3 e^{x^2} \, dx\) usando substituição.

A) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\)
B) \(\frac{1}{3} e^{x^2} + C\)
C) \(\frac{1}{4} e^{x^2} + C\)
D) \(\frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C\)

Problema: Determine o valor da integral \(\int_0^1 (6x^2 + 4) \, dx\).

A) \(\frac{10}{3}\)
B) \(\frac{8}{3}\)
C) \(\frac{12}{3}\)
D) \(\frac{14}{3}\)

Problema: Calcule a integral \(\int \cot(x) \, dx\).

A) \(\ln|\sin(x)| + C\)
B) \(-\ln|\cos(x)| + C\)
C) \(-\ln|\tan(x)| + C\)
D) \(\ln|\tan(x)| + C\)

Problema: Determine o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{7x^3 + 1}\).

A) \(\frac{5}{7}\)
B) 1
C) \(\infty\)
D) 0

Problema: Calcule a integral \(\int (7x^6 - 4x^2 + 1) \, dx\).

A) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
B) \(x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
C) \(x^7 - \frac{4}{4}x^3 + x + C\)
D) \(x^7 - x^3 + x + C\)

Problema 84: Determine a solução da equação diferencial \( y' = 2y \).

A) \( y = Ce^{2x} \)
B) \( y = Ce^{-2x} \)
C) \( y = C \cdot 2^x \)
D) \( y = C \cdot e^x \)

Problema 37: Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Problema: Calcule a integral \(\int (5x^3 - 2x + 1) \, dx\).

A) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C\)
B) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2\)
C) \(\frac{5}{4} x^4 - \frac{1}{2} x^2 + x + C\)
D) \(5x^4 - 2x + C\)

Cálculo

matricula da aula DWN

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

matricula da aula DWN

Problema: Calcule a integral \(\int x^3 e^{x^2} \, dx\) usando substituição.

A) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\)
B) \(\frac{1}{3} e^{x^2} + C\)
C) \(\frac{1}{4} e^{x^2} + C\)
D) \(\frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C\)

Problema: Determine o valor da integral \(\int_0^1 (6x^2 + 4) \, dx\).

A) \(\frac{10}{3}\)
B) \(\frac{8}{3}\)
C) \(\frac{12}{3}\)
D) \(\frac{14}{3}\)

Problema: Calcule a integral \(\int \cot(x) \, dx\).

A) \(\ln|\sin(x)| + C\)
B) \(-\ln|\cos(x)| + C\)
C) \(-\ln|\tan(x)| + C\)
D) \(\ln|\tan(x)| + C\)

Problema: Determine o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{7x^3 + 1}\).

A) \(\frac{5}{7}\)
B) 1
C) \(\infty\)
D) 0

Problema: Calcule a integral \(\int (7x^6 - 4x^2 + 1) \, dx\).

A) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
B) \(x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
C) \(x^7 - \frac{4}{4}x^3 + x + C\)
D) \(x^7 - x^3 + x + C\)

Problema 84: Determine a solução da equação diferencial \( y' = 2y \).

A) \( y = Ce^{2x} \)
B) \( y = Ce^{-2x} \)
C) \( y = C \cdot 2^x \)
D) \( y = C \cdot e^x \)

Problema 37: Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Problema: Calcule a integral \(\int (5x^3 - 2x + 1) \, dx\).

A) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C\)
B) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2\)
C) \(\frac{5}{4} x^4 - \frac{1}{2} x^2 + x + C\)
D) \(5x^4 - 2x + C\)

Problema: Determine a integral definida \(\int_1^2 (x^3 - 3x + 1) \, dx\).

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

matricula da aula DWN

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

matricula da aula DWN

Problema: Calcule a integral \(\int x^3 e^{x^2} \, dx\) usando substituição.A) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\)B) \(\frac{1}{3} e^{x^2} + C\)C) \(\frac{1}{4} e^{x^2} + C\)D) \(\frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C\)

Problema: Determine o valor da integral \(\int_0^1 (6x^2 + 4) \, dx\).A) \(\frac{10}{3}\)B) \(\frac{8}{3}\)C) \(\frac{12}{3}\)D) \(\frac{14}{3}\)

Problema: Calcule a integral \(\int \cot(x) \, dx\).A) \(\ln|\sin(x)| + C\)B) \(-\ln|\cos(x)| + C\)C) \(-\ln|\tan(x)| + C\)D) \(\ln|\tan(x)| + C\)

Problema: Determine o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{7x^3 + 1}\).A) \(\frac{5}{7}\)B) 1C) \(\infty\)D) 0

Problema: Calcule a integral \(\int (7x^6 - 4x^2 + 1) \, dx\).A) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)B) \(x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)C) \(x^7 - \frac{4}{4}x^3 + x + C\)D) \(x^7 - x^3 + x + C\)

Problema 84: Determine a solução da equação diferencial \( y' = 2y \).A) \( y = Ce^{2x} \)B) \( y = Ce^{-2x} \)C) \( y = C \cdot 2^x \)D) \( y = C \cdot e^x \)

Problema 37: Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Problema: Calcule a integral \(\int (5x^3 - 2x + 1) \, dx\).A) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C\)B) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2\)C) \(\frac{5}{4} x^4 - \frac{1}{2} x^2 + x + C\)D) \(5x^4 - 2x + C\)

Problema: Determine a integral definida \(\int_1^2 (x^3 - 3x + 1) \, dx\).A) 0B) 1C) 2D) 3

Mais conteúdos dessa disciplina

Problema: Calcule a integral \(\int x^3 e^{x^2} \, dx\) usando substituição.

A) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\)
B) \(\frac{1}{3} e^{x^2} + C\)
C) \(\frac{1}{4} e^{x^2} + C\)
D) \(\frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C\)

Problema: Determine o valor da integral \(\int_0^1 (6x^2 + 4) \, dx\).

A) \(\frac{10}{3}\)
B) \(\frac{8}{3}\)
C) \(\frac{12}{3}\)
D) \(\frac{14}{3}\)

Problema: Calcule a integral \(\int \cot(x) \, dx\).

A) \(\ln|\sin(x)| + C\)
B) \(-\ln|\cos(x)| + C\)
C) \(-\ln|\tan(x)| + C\)
D) \(\ln|\tan(x)| + C\)

Problema: Determine o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2}{7x^3 + 1}\).

A) \(\frac{5}{7}\)
B) 1
C) \(\infty\)
D) 0

Problema: Calcule a integral \(\int (7x^6 - 4x^2 + 1) \, dx\).

A) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
B) \(x^7 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
C) \(x^7 - \frac{4}{4}x^3 + x + C\)
D) \(x^7 - x^3 + x + C\)

Problema 84: Determine a solução da equação diferencial \( y' = 2y \).

A) \( y = Ce^{2x} \)
B) \( y = Ce^{-2x} \)
C) \( y = C \cdot 2^x \)
D) \( y = C \cdot e^x \)

Problema 37: Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Problema: Calcule a integral \(\int (5x^3 - 2x + 1) \, dx\).

A) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C\)
B) \(\frac{5}{4} x^4 - x^2\)
C) \(\frac{5}{4} x^4 - \frac{1}{2} x^2 + x + C\)
D) \(5x^4 - 2x + C\)

Problema: Determine a integral definida \(\int_1^2 (x^3 - 3x + 1) \, dx\).

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3