Ed
há 2 anos
Vamos analisar as afirmativas sobre limites e continuidade em funções vetoriais: I. O limite de uma função vetorial pode ser obtido calculando-se o limite de cada uma de suas componentes separadamente. Verdadeiro, essa é uma propriedade válida para funções vetoriais. II. Para uma função vetorial ser contínua em um ponto, é suficiente que o limite da função naquele ponto exista. Falso, para que uma função seja contínua em um ponto, além do limite existir, ele deve ser igual ao valor da função naquele ponto. III. A continuidade de uma função vetorial em um ponto garante que o limite da função ao se aproximar desse ponto é o mesmo que o valor da função naquele ponto. Verdadeiro, essa é a definição de continuidade. IV. A continuidade de uma função vetorial em um ponto implica que a função é contínua em todos os pontos. Falso, a continuidade em um ponto não garante continuidade em todos os pontos da função. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III é verdadeira. - A afirmativa IV é falsa. Portanto, as afirmativas corretas são I e III. A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: A) I e III, apenas.
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