Para responder à sua pergunta sobre a história da Educação Física no Brasil durante o Império e a influência de Rui Barbosa, vamos analisar as alternativas apresentadas. A Educação Física no Brasil, especialmente no período do Império, foi fortemente influenciada por métodos e escolas de ginástica de diferentes países, além de ter uma relação com princípios higienistas e a militarização da educação. Vamos analisar as opções: A) Baseou-se nos pilares da psicomotricidade, na escola militarista, método francês e nos princípios higienistas. - A psicomotricidade não era um conceito central na época. B) Fundou-se pelos princípios da prática dos grandes jogos, método francês, Escola austro-húngara de Ginástica. - Embora o método francês tenha sido importante, a ênfase em "grandes jogos" não é a mais representativa. C) Sofreu influência da Escola chinesa, na escola militarista e princípios higienistas. - A influência da Escola chinesa não é um ponto forte na história da Educação Física no Brasil. D) Sofreu influência da Escola Austro-húngara de Ginástica, na escola militarista, método francês e princípios higienistas. - Esta opção menciona a Escola Austro-húngara, que realmente teve um papel importante, além de incluir a escola militarista e os princípios higienistas. E) Teve seus princípios na escola militarista, método alemão, método francês e nos princípios higienistas. - Embora o método alemão tenha influenciado, a ênfase na escola militarista e nos princípios higienistas é mais adequada. A opção que melhor representa a influência na Educação Física no Brasil durante o Império, considerando as escolas e métodos mencionados, é: D) sofreu influência da Escola Austro-húngara de Ginástica, na escola militarista, método francês e princípios higienistas.