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O valor de i1996 é de: a. 1 b. -1 c. i d. -i e. 499

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Estudo Através de Questões

há 11 meses

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Exercícios_de_complexos_ revisão
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ESTÁCIO EAD

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há 11 meses

Para resolver a questão sobre o valor de \( i^{1996} \), precisamos lembrar que \( i \) é a unidade imaginária, onde \( i = \sqrt{-1} \). Os poderes de \( i \) seguem um padrão cíclico: - \( i^1 = i \) - \( i^2 = -1 \) - \( i^3 = -i \) - \( i^4 = 1 \) Esse ciclo se repete a cada 4 potências. Para encontrar \( i^{1996} \), precisamos calcular \( 1996 \mod 4 \): \( 1996 \div 4 = 499 \) (sem resto) Isso significa que \( 1996 \) é um múltiplo de \( 4 \), então: \( i^{1996} = (i^4)^{499} = 1^{499} = 1 \) Portanto, a alternativa correta é: a. 1.

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O produto ( 5 + 7 i ) . ( 3 - 2 i ) vale:

a. 1 + 11i
b. 1 + 31i
c. 29 + 11i
d. 29 - 11i
e. 29 + 31i

O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se:

a. x 0
b. x = 2
c. x 2
d. x 0 e x 2
e. x = 0

O produto ( x + y i ) . ( 2 + 3 i ) é um número real, quando x e y são reais e:

a. x - 3y = 0
b. 2y - 3x = 0
c. 2x + 2y = 0
d. 2x + 3y = 0
e. 3x + 2y = 0

Sejam os números complexos z1= 2x + 3 i e z2= 2 + y i, onde x e y são números reais. Se z1=z2, então o produto x . y é:

a. 6
b. 4
c. 3
d. -3
e. -6

O produto ( 1 - i ) . ( x + 2 i ) será um número real quando x for:

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Se z = 2 + 2 i é um número complexo, então w = z + z i é:

a. 4 i
b. 4 - 4 i
c. 4
d. - 4 + 4 i
e. 4 + 4 i

Para que o número z = ( x - 2 i ) . ( 2 + x i ) seja real, devemos ter: ( x IR )

a. x = 0
b. x = 1/2
c. x = 2
d. x = 4
e. nda

08. (PUC/SP) Se f(z) = z2 - z + 1, então f (1 - i) é igual a: (A) i (B) - i + 1 (C) - i (D) i -1 (E) i + 1

A) i
B) - i + 1
C) - i
D) i -1
E) i + 1

Determinando-se os valores reais de m e n de modo que se tenha 2 ( m - n ) + i ( m + n ) - i = 0 pode-se afirmar que a soma de m e n é igual a:

a. -1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3

Sejam os números complexos z1 e z2 , onde z2 = 3 i e z1 . z2 = -9 + 6 i . Então z1 + z2 vale:

a. 2 + 6 i
b. 2 - 6 i
c. -3 + 3 i
d. -3 - 3 i
e. 9 i

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