Para resolver a integral de \( e^{-x} \) no intervalo de 0 a 1 utilizando o método de Simpson, você deve seguir os seguintes passos: 1. Dividir o intervalo: O intervalo de 0 a 1 será dividido em 10 partes, o que significa que cada subintervalo terá uma largura de \( h = \frac{1 - 0}{10} = 0,1 \). 2. Calcular os pontos: Os pontos de avaliação serão \( x_0 = 0, x_1 = 0,1, x_2 = 0,2, \ldots, x_{10} = 1 \). 3. Avaliar a função: Calcule \( f(x) = e^{-x} \) para cada um dos pontos: - \( f(x_0) = e^{0} = 1 \) - \( f(x_1) = e^{-0,1} \) - \( f(x_2) = e^{-0,2} \) - \( f(x_3) = e^{-0,3} \) - \( f(x_4) = e^{-0,4} \) - \( f(x_5) = e^{-0,5} \) - \( f(x_6) = e^{-0,6} \) - \( f(x_7) = e^{-0,7} \) - \( f(x_8) = e^{-0,8} \) - \( f(x_9) = e^{-0,9} \) - \( f(x_{10}) = e^{-1} \) 4. Aplicar a fórmula do método de Simpson: \[ I \approx \frac{h}{3} \left( f(x_0) + 4 \sum_{i \text{ ímpares}} f(x_i) + 2 \sum_{i \text{ pares}} f(x_i) + f(x_{10}) \right) \] 5. Calcular a integral: Substitua os valores de \( f(x_i) \) na fórmula e calcule o resultado. Após realizar todos os cálculos, você encontrará o valor aproximado da integral. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, é só avisar!