Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas. 1. Proporção dos lados: Os lados do retângulo estão na proporção de 3 para 4. Vamos chamar os lados de \(3x\) e \(4x\). 2. Diagonal do retângulo: A diagonal de um retângulo pode ser calculada pela fórmula de Pitágoras: \[ d = \sqrt{(lado_1)^2 + (lado_2)^2} \] Substituindo os lados: \[ 10 = \sqrt{(3x)^2 + (4x)^2} \] \[ 10 = \sqrt{9x^2 + 16x^2} \] \[ 10 = \sqrt{25x^2} \] \[ 10 = 5x \] Portanto, \(x = 2\). 3. Cálculo dos lados: - Lado 1: \(3x = 3 \cdot 2 = 6\) cm - Lado 2: \(4x = 4 \cdot 2 = 8\) cm 4. Cálculo do perímetro: O perímetro \(P\) de um retângulo é dado por: \[ P = 2 \cdot (lado_1 + lado_2) = 2 \cdot (6 + 8) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ cm} \] Portanto, o perímetro do retângulo é de 28 cm. A alternativa correta é: c) 28.