Qual é a derivada da função f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4? a) 6x^2 + 10x - 3 b) 2x^2 + 10x - 3 c) 6x^2 + 10x - 1 d) 2x^2 + 10x - 1

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \). 3. A derivada de \( -3x \) é \( -3 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 \] Portanto, a alternativa correta é a) \( 6x^2 + 10x - 3 \).