Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 - 6x + 2? a) 3x^2 - 6x + C b) x^3 - 3x^2 + 2x + C c) x^3 - 3x + C d) x^3 - 6x + 2 + C

Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 - 6x + 2 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \). 2. A integral de \( -6x \) é \( -3x^2 \). 3. A integral de \( 2 \) é \( 2x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 - 6x + 2) \, dx = x^3 - 3x^2 + 2x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 3x^2 - 6x + C \) - Incorreta, pois não é a integral correta. b) \( x^3 - 3x^2 + 2x + C \) - Correta, é a integral que encontramos. c) \( x^3 - 3x + C \) - Incorreta, faltando o termo \( -3x^2 \). d) \( x^3 - 6x + 2 + C \) - Incorreta, faltando o termo \( -3x^2 \) e o \( 2x \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( x^3 - 3x^2 + 2x + C \).