Qual é o resultado de integral definida da função \(f(x) = x^2\) de 1 a 3? a) 0 b) 4 c) 6 d) 8

Para calcular a integral definida da função \(f(x) = x^2\) de 1 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(f(x)\): \[ F(x) = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Calcular a integral definida de 1 a 3: \[ \int_{1}^{3} x^2 \, dx = F(3) - F(1) \] 3. Substituir os limites: \[ F(3) = \frac{3^3}{3} = \frac{27}{3} = 9 \] \[ F(1) = \frac{1^3}{3} = \frac{1}{3} \] 4. Subtrair os resultados: \[ \int_{1}^{3} x^2 \, dx = 9 - \frac{1}{3} = \frac{27}{3} - \frac{1}{3} = \frac{26}{3} \] Como \(\frac{26}{3}\) não está entre as opções, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, se considerarmos a aproximação, a resposta correta não está listada. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!