Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \). 3. A derivada de \( -3x \) é \( -3 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x^2 + 10x \) - Incorreta (falta o -3). c) \( f'(x) = 6x^4 + 10x^3 - 3x^2 \) - Incorreta (termos errados). d) \( f'(x) = 6x^3 + 10x^2 - 3x + 4 \) - Incorreta (não é a derivada correta). Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x^2 + 10x - 3.