geometria com argumento NVNI

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Resposta: b) 2/x 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x^2), primeiro vamos aplicar a 
regra da cadeia. A derivada de ln(u) é 1/u * du/dx. No caso da função dada, u = x^2. 
Portanto, a derivada de ln(x^2) será 1/(x^2) * d/dx(x^2). Simplificando, obtemos 2/x. 
Assim, a resposta correta é a alternativa b) 2/x. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = sen(x) + cos(x)? 
 
Alternativas: 
a) cos(x) - sen(x) 
b) sen(x) + cos(x) 
c) -sen(x) - cos(x) 
d) cos(x) + sen(x) 
 
Resposta: d) cos(x) + sen(x) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = sen(x) + cos(x), devemos derivar 
cada termo separadamente. A derivada de sen(x) é cos(x) e a derivada de cos(x) é -sen(x). 
Portanto, a derivada da função f(x) = sen(x) + cos(x) é a soma das derivadas de cada termo, 
ou seja, cos(x) + sen(x). Portanto, a alternativa correta é a letra d) cos(x) + sen(x). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x + 2? 
 
Alternativas: 
a) 6x + 4 
b) 6x + 2 
c) 6x + 1 
d) 4x + 4 
 
Resposta: a) 6x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x + 2, primeiro devemos 
aplicar a regra de derivadas para encontrar a derivada de cada termo da função. A derivada 
da função f(x) = ax^n é dada por f'(x) = anx^(n-1). 
 
Assim, a derivada de 3x^2 é 6x, a derivada de 4x é 4 e a derivada de 2 é 0. Portanto, a 
derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x + 2 será f'(x) = 6x + 4. Portanto, a alternativa correta é 
a) 6x + 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 
b) f'(x) = 6x^2 + 10x 
c) f'(x) = 6x^4 + 10x^3 - 3x^2 
d) f'(x) = 6x^3 + 10x^2 - 3x + 4 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x^2 + 10x - 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência, onde a 
derivada de x^n é n*x^(n-1). Então, a derivada de 2x^3 será 6x^2, a derivada de 5x^2 será 
10x, a derivada de -3x será -3 e a derivada de 4 (constante) será 0. Portanto, a derivada da 
função f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 4 será f'(x) = 6x^2 + 10x - 3. 
 
Questão: Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^2 - 6x + 9 no ponto x = 2? 
 
Alternativas: 
a) 9 
b) 15 
c) 12 
d) 6 
 
Resposta: c) 12 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência, onde a 
derivada de x^n é n*x^(n-1). Aplicando essa regra à função f(x) = 3x^2 - 6x + 9, obtemos 
f'(x) = 6x - 6. Para encontrar o valor da derivada no ponto x = 2, substituímos x por 2 na 
expressão da derivada: f'(2) = 6*2 - 6 = 12. Portanto, o valor da derivada da função f(x) no 
ponto x = 2 é 12. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x - 4 
b) f'(x) = 3x + 4 
c) f'(x) = 3x^2 + 4x - 2 
d) f'(x) = 6x + 4