Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^2 - 6x + 9 no ponto x = 2? a) 9 b) 15 c) 12 d) 6

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 3x^2 - 6x + 9 \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. A derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(9) \] Calculando cada termo: 1. \( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \) 2. \( \frac{d}{dx}(6x) = 6 \) 3. \( \frac{d}{dx}(9) = 0 \) Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = 6x - 6 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6 \] Assim, o valor da derivada da função no ponto \( x = 2 \) é 6. A alternativa correta é: d) 6.