Qual é o resultado da integral definida de x^2 + 2x dx no intervalo de 0 a 2? a) 2

Para calcular a integral definida de \( x^2 + 2x \) no intervalo de 0 a 2, siga os passos abaixo: 1. Calcule a integral indefinida: \[ \int (x^2 + 2x) \, dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + C \] 2. Aplique os limites de integração de 0 a 2: \[ \left[ \frac{x^3}{3} + x^2 \right]_{0}^{2} \] 3. Calcule o valor em \( x = 2 \): \[ \frac{2^3}{3} + 2^2 = \frac{8}{3} + 4 = \frac{8}{3} + \frac{12}{3} = \frac{20}{3} \] 4. Calcule o valor em \( x = 0 \): \[ \frac{0^3}{3} + 0^2 = 0 \] 5. Subtraia os valores: \[ \frac{20}{3} - 0 = \frac{20}{3} \] Portanto, o resultado da integral definida de \( x^2 + 2x \) no intervalo de 0 a 2 é \( \frac{20}{3} \). A resposta correta não é a) 2.