1. (UnB-1º2012) O desvio padrão da sequência numérica formada pelas distâncias médias de Vênus, Terra e Marte ao Sol é superior a 50 x 106.

Para calcular o desvio padrão da sequência numérica formada pelas distâncias médias de Vênus, Terra e Marte ao Sol, precisamos primeiro das distâncias médias: - Vênus: aproximadamente 108 milhões de km (108 x 10^6 km) - Terra: aproximadamente 150 milhões de km (150 x 10^6 km) - Marte: aproximadamente 228 milhões de km (228 x 10^6 km) Agora, vamos calcular a média dessas distâncias: Média = (108 + 150 + 228) / 3 = 486 / 3 = 162 milhões de km (162 x 10^6 km) Em seguida, calculamos o desvio padrão. O desvio padrão é dado pela fórmula: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \] onde \( x_i \) são os valores, \( \mu \) é a média e \( N \) é o número de valores. 1. Calcule as diferenças em relação à média: - Vênus: \( 108 - 162 = -54 \) - Terra: \( 150 - 162 = -12 \) - Marte: \( 228 - 162 = 66 \) 2. Eleve ao quadrado cada diferença: - Vênus: \( (-54)^2 = 2916 \) - Terra: \( (-12)^2 = 144 \) - Marte: \( (66)^2 = 4356 \) 3. Some os quadrados: - \( 2916 + 144 + 4356 = 7416 \) 4. Divida pela quantidade de valores (3): - \( \frac{7416}{3} = 2472 \) 5. Calcule a raiz quadrada: - \( \sigma = \sqrt{2472} \approx 49.72 \) Portanto, o desvio padrão é aproximadamente 49.72 x 10^6 km, que é inferior a 50 x 10^6 km. A afirmação de que o desvio padrão é superior a 50 x 10^6 está incorreta.