Qual é o valor da integral definida de \( \int_{0}^{2} x^2 dx \) ? a) 4 b) 8 c) 2/3 d) 5

Para calcular a integral definida \( \int_{0}^{2} x^2 \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Agora, avaliamos a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}. \] 3. Analisar as alternativas: a) 4 b) 8 c) 2/3 d) 5 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( \frac{8}{3} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar as alternativas novamente.