Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), precisamos integrar cada termo da função. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int (3x^2 + 2x + 5)dx = x^3 + x^2 + 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(3x^3 + 2x^2 + 5x)dx \) - Esta é uma integral, não a resposta direta. b) \( 3x^3 + 2x^2 + 5x + C \) - Esta não é a integral correta, pois o coeficiente de \( x^3 \) está errado. c) \( 3x^3 + x^2 + 5x + C \) - Novamente, o coeficiente de \( x^3 \) está errado. d) \( \int(3x^2 + 2x + 5)dx \) - Esta é uma integral, não a resposta direta. Nenhuma das alternativas apresenta a integral correta. A resposta correta seria \( x^3 + x^2 + 5x + C \), mas não está entre as opções. Portanto, você deve verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na pergunta.