Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x)? a) 1/x b) x c) cos(x) d) e^x

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x) \), utilizamos a regra básica de derivação do logaritmo natural. A derivada de \( \ln(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{1}{x} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{1}{x} \) - Correta, pois é a derivada de \( \ln(x) \). b) \( x \) - Incorreta, não é a derivada de \( \ln(x) \). c) \( \cos(x) \) - Incorreta, não tem relação com a derivada de \( \ln(x) \). d) \( e^x \) - Incorreta, também não é a derivada de \( \ln(x) \). Portanto, a alternativa correta é: a) 1/x.