a) x^3 - 3x^2 + 5x + C
b) x^3 - 3x^2 + 5x
c) x^3 - 3x^2 + C
d) 3x^3 - 6x^2 + 5x + C
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral indefinida de \(3x^2 - 6x + 5 \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(3x^2\) é \(\frac{3}{3}x^3 = x^3\). 2. A integral de \(-6x\) é \(-\frac{6}{2}x^2 = -3x^2\). 3. A integral de \(5\) é \(5x\). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (3x^2 - 6x + 5) \, dx = x^3 - 3x^2 + 5x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^3 - 3x^2 + 5x + C\) - Correta. b) \(x^3 - 3x^2 + 5x\) - Faltando a constante \(C\). c) \(x^3 - 3x^2 + C\) - Faltando o termo \(5x\). d) \(3x^3 - 6x^2 + 5x + C\) - O coeficiente de \(x^3\) está errado. Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^3 - 3x^2 + 5x + C\).
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