Para resolver a questão \( \tan(90^\circ - 45^\circ) \), podemos usar a identidade trigonométrica que diz que \( \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \). Portanto, temos: \[ \tan(90^\circ - 45^\circ) = \cot(45^\circ) \] Sabemos que \( \cot(45^\circ) = 1 \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \sin(45^\circ) \) - Isso é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que não é igual a 1. b) \( \cos(45^\circ) \) - Isso também é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que não é igual a 1. c) \( \infty \) - Isso não é correto, pois \( \tan(90^\circ - 45^\circ) \) não é indefinido. d) \( \cot(45^\circ) \) - Isso é igual a 1, que é a resposta correta. Portanto, a alternativa correta é: d) \( \cot(45^\circ) \).