Para determinar o valor inicial do sinal no domínio do tempo a partir da função \( Y(s) = \frac{-4s + 7}{2s^2 - 3s + 10} \), você pode usar o Teorema do Valor Inicial. Esse teorema afirma que o valor inicial de uma função no domínio do tempo \( y(t) \) pode ser encontrado como: \[ y(0) = \lim_{s \to \infty} s \cdot Y(s) \] Vamos aplicar isso à sua função: 1. Multiplique \( Y(s) \) por \( s \): \[ s \cdot Y(s) = s \cdot \frac{-4s + 7}{2s^2 - 3s + 10} \] 2. Agora, simplifique a expressão: \[ = \frac{-4s^2 + 7s}{2s^2 - 3s + 10} \] 3. Em seguida, calcule o limite quando \( s \) tende a \( 0 \): \[ y(0) = \lim_{s \to 0} \frac{-4s^2 + 7s}{2s^2 - 3s + 10} \] 4. Substituindo \( s = 0 \): \[ y(0) = \frac{0 + 0}{0 - 0 + 10} = \frac{0}{10} = 0 \] Portanto, o valor inicial do sinal no domínio do tempo \( y(0) \) é \( 0 \).