Determine x de modo que (????; 2???? + 1; 5???? + 7) seja uma P.A. (A) −5/2 (B) −5 (C) −2 (D) 2 (E) 2/5

Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

Para que os termos (x; 2x + 1; 5x + 7) formem uma progressão aritmética (P.A.), a diferença entre o segundo e o primeiro termo deve ser igual à diferença entre o terceiro e o segundo termo. Vamos calcular: 1. A diferença entre o segundo e o primeiro termo: \( (2x + 1) - x = x + 1 \) 2. A diferença entre o terceiro e o segundo termo: \( (5x + 7) - (2x + 1) = 5x + 7 - 2x - 1 = 3x + 6 \) Agora, igualamos as duas diferenças: \[ x + 1 = 3x + 6 \] Resolvendo a equação: \[ x + 1 - 3x - 6 = 0 \] \[ -2x - 5 = 0 \] \[ -2x = 5 \] \[ x = -\frac{5}{2} \] Portanto, a alternativa correta é (A) −5/2.

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Resolva a equação: (2/3)^x . (9/8)^x = 27/64.

(A) ???? = 1;
(B) ???? = 2;
(C) ???? = 3;
(D) ???? = 4;
(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }

(A) (2, 1, 3)
(B) (-2, -1, 3)
(C) (2/5, 5, −3/5)
(D) (2/5, 5, 3/5)
(E) (−2/5, −5, −3/5)

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?

(A) 1:3
(B) 1:4
(C) 2:3
(D) 5:2
(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a

(A) -12
(B) -9
(C) 15
(D) -15
(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo

(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)
(B) (11/4, +∞)
(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)
(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)
(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é

(A) ????. ????
(B) ????. ???? − 1
(C) 2????.????
(D) 2????.????−1
(E) 2????.???? − 1

Acerca da elipse horizontal ????^2/a^2 + ????^2/b^2 = 1, podemos afirmar que

(A) O círculo principal maior tem centro em (0, 0) e raio b
(B) O círculo principal menor tem centro em (0, 0) e raio a
(C) Um círculo diretor tem foco em (-c, 0) e raio 2a
(D) A corda focal mínima tem comprimento igual a b^2/a
(E) a < b

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

(A) 8640
(B) 6520
(C) 7320
(D) 8430
(E) 6890

Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme o modelo a seguir. Sabendo que o raio r desse recipiente mede 36 cm e que sua altura h é de 48 cm, a que distância do vértice deve ser feita uma marca na superfície lateral do recipiente para indicar a metade de sua capacidade?

(A) 2√3
(B) 3√3
(C) 2√23
(D) 2√13
(E) 2√15

Matemática

Determine x de modo que (????; 2???? + 1; 5???? + 7) seja uma P.A. (A) −5/2 (B) −5 (C) −2 (D) 2 (E) 2/5

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Resolva a equação: (2/3)^x . (9/8)^x = 27/64.

(A) ???? = 1;
(B) ???? = 2;
(C) ???? = 3;
(D) ???? = 4;
(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }

(A) (2, 1, 3)
(B) (-2, -1, 3)
(C) (2/5, 5, −3/5)
(D) (2/5, 5, 3/5)
(E) (−2/5, −5, −3/5)

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(A) 1:3
(B) 1:4
(C) 2:3
(D) 5:2
(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a

(A) -12
(B) -9
(C) 15
(D) -15
(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo

(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)
(B) (11/4, +∞)
(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)
(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)
(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é

(A) ????. ????
(B) ????. ???? − 1
(C) 2????.????
(D) 2????.????−1
(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

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(B) 6520
(C) 7320
(D) 8430
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Resolva a equação: (2/3)^x . (9/8)^x = 27/64.(A) ???? = 1;(B) ???? = 2;(C) ???? = 3;(D) ???? = 4;(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }(A) (2, 1, 3)(B) (-2, -1, 3)(C) (2/5, 5, −3/5)(D) (2/5, 5, 3/5)(E) (−2/5, −5, −3/5)

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?(A) 1:3(B) 1:4(C) 2:3(D) 5:2(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a(A) -12(B) -9(C) 15(D) -15(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)(B) (11/4, +∞)(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é(A) ????. ????(B) ????. ???? − 1(C) 2????.????(D) 2????.????−1(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?(A) 8640(B) 6520(C) 7320(D) 8430(E) 6890

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(A) ???? = 1;
(B) ???? = 2;
(C) ???? = 3;
(D) ???? = 4;
(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }

(A) (2, 1, 3)
(B) (-2, -1, 3)
(C) (2/5, 5, −3/5)
(D) (2/5, 5, 3/5)
(E) (−2/5, −5, −3/5)

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?

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(C) 2:3
(D) 5:2
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(A) -12
(B) -9
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A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo

(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)
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(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é

(A) ????. ????
(B) ????. ???? − 1
(C) 2????.????
(D) 2????.????−1
(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

(A) 8640
(B) 6520
(C) 7320
(D) 8430
(E) 6890