Grátis: Acerca da elipse horizontal ????^2/a^2 + ????^2/b^2 = 1, podemos afirmar que (A) O círculo principal maior tem centro em (0, 0) e raio b (B) O círculo...

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Acerca da elipse horizontal ????^2/a^2 + ????^2/b^2 = 1, podemos afirmar que

(A) O círculo principal maior tem centro em (0, 0) e raio b
(B) O círculo principal menor tem centro em (0, 0) e raio a
(C) Um círculo diretor tem foco em (-c, 0) e raio 2a
(D) A corda focal mínima tem comprimento igual a b^2/a
(E) a < b

Matematicamente

há 11 meses

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11 pág.

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há 11 meses

Vamos analisar a equação da elipse horizontal dada: \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \). Na elipse horizontal: - \( a \) é o semi-eixo maior (horizontal). - \( b \) é o semi-eixo menor (vertical). - Os focos estão localizados em \( (c, 0) \) e \( (-c, 0) \), onde \( c = \sqrt{a^2 - b^2} \). Agora, vamos analisar as alternativas: (A) O círculo principal maior tem centro em (0, 0) e raio b. - Incorreto. O círculo maior (que é a elipse) tem raio \( a \) na direção horizontal. (B) O círculo principal menor tem centro em (0, 0) e raio a. - Incorreto. O círculo menor tem raio \( b \) na direção vertical. (C) Um círculo diretor tem foco em (-c, 0) e raio 2a. - Incorreto. O círculo diretor não é definido dessa forma. (D) A corda focal mínima tem comprimento igual a \( \frac{b^2}{a} \). - Correto. A corda focal mínima de uma elipse é dada por essa fórmula. (E) a < b. - Incorreto. Para uma elipse horizontal, \( a \) é sempre maior que \( b \). Portanto, a alternativa correta é: (D) A corda focal mínima tem comprimento igual a \( \frac{b^2}{a} \).

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Resolva a equação: (2/3)^x . (9/8)^x = 27/64.

(A) ???? = 1;
(B) ???? = 2;
(C) ???? = 3;
(D) ???? = 4;
(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }

(A) (2, 1, 3)
(B) (-2, -1, 3)
(C) (2/5, 5, −3/5)
(D) (2/5, 5, 3/5)
(E) (−2/5, −5, −3/5)

Determine x de modo que (????; 2???? + 1; 5???? + 7) seja uma P.A.

(A) −5/2
(B) −5
(C) −2
(D) 2
(E) 2/5

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?

(A) 1:3
(B) 1:4
(C) 2:3
(D) 5:2
(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a

(A) -12
(B) -9
(C) 15
(D) -15
(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo

(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)
(B) (11/4, +∞)
(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)
(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)
(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é

(A) ????. ????
(B) ????. ???? − 1
(C) 2????.????
(D) 2????.????−1
(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

(A) 8640
(B) 6520
(C) 7320
(D) 8430
(E) 6890

Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme o modelo a seguir. Sabendo que o raio r desse recipiente mede 36 cm e que sua altura h é de 48 cm, a que distância do vértice deve ser feita uma marca na superfície lateral do recipiente para indicar a metade de sua capacidade?

(A) 2√3
(B) 3√3
(C) 2√23
(D) 2√13
(E) 2√15

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Resolva a equação: (2/3)^x . (9/8)^x = 27/64.(A) ???? = 1;(B) ???? = 2;(C) ???? = 3;(D) ???? = 4;(E) ???? = 5;

Acerca do sistema de equações abaixo, nos reais, podemos afirmar que uma solução (x, y, z) possível é { |????| + |????| + |????| = 6, |????|. ???? = −2, ????. ???? = 3 }(A) (2, 1, 3)(B) (-2, -1, 3)(C) (2/5, 5, −3/5)(D) (2/5, 5, 3/5)(E) (−2/5, −5, −3/5)

Determine x de modo que (????; 2???? + 1; 5???? + 7) seja uma P.A.(A) −5/2(B) −5(C) −2(D) 2(E) 2/5

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?(A) 1:3(B) 1:4(C) 2:3(D) 5:2(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a(A) -12(B) -9(C) 15(D) -15(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)(B) (11/4, +∞)(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é(A) ????. ????(B) ????. ???? − 1(C) 2????.????(D) 2????.????−1(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?(A) 8640(B) 6520(C) 7320(D) 8430(E) 6890

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(E) ???? = 5;

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(A) (2, 1, 3)
(B) (-2, -1, 3)
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(D) (2/5, 5, 3/5)
(E) (−2/5, −5, −3/5)

Determine x de modo que (????; 2???? + 1; 5???? + 7) seja uma P.A.

(A) −5/2
(B) −5
(C) −2
(D) 2
(E) 2/5

Os pontos X, Y e Z são os pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Qual é a razão entre a área do triângulo ABC e do triângulo XYZ, respectivamente?

(A) 1:3
(B) 1:4
(C) 2:3
(D) 5:2
(E) 3:2

Se α, β e ϒ são as raízes da equação ????^3 + ????^2 + ???????? + ???? = 0, onde p e q são coeficientes reais e ???? = 1 − 2???? é uma das raízes dessa equação, então α.β.ϒ é igual a

(A) -12
(B) -9
(C) 15
(D) -15
(E) 12

A solução da inequação log1/2(2????^2−4????−6)/(4????−11) ≤ −1 está no intervalo

(A) (−∞, 2] ∪ [4, +∞)
(B) (11/4, +∞)
(C) [2, 11/4] ∪ [4, +∞)
(D) [2, 11/4) ∪ [4, +∞)
(E) [11/4, +∞)

Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, o número de relações binárias de A em B que são não vazias é

(A) ????. ????
(B) ????. ???? − 1
(C) 2????.????
(D) 2????.????−1
(E) 2????.???? − 1

De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 5 livros de matemática, 3 de física, e 2 de estatística, de modo que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

(A) 8640
(B) 6520
(C) 7320
(D) 8430
(E) 6890