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1. Considere as seguintes afirmativas: I. Para toda matriz e , podemos efetuar a operação . II. Sejam e matrizes quaisquer, então . III. O algoritmo usual de multiplicação de duas matrizes quadradas de ordem , possui ordem de grandeza igual a . Estão corretas as afirmativas: a. III, somente b. II e III, somente c. II, somente d. I, II e III
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Walter Aloisio Santana

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada afirmativa: I. Para toda matriz \( A \) e \( B \), podemos efetuar a operação \( A + B \). Essa afirmativa é falsa, pois a soma de matrizes só é possível se as matrizes tiverem as mesmas dimensões. II. Sejam \( A \) e \( B \) matrizes quaisquer, então \( A \cdot B \) é uma operação válida se o número de colunas de \( A \) for igual ao número de linhas de \( B \). Essa afirmativa é verdadeira, pois essa é a condição necessária para a multiplicação de matrizes. III. O algoritmo usual de multiplicação de duas matrizes quadradas de ordem \( n \) possui ordem de grandeza igual a \( O(n^3) \). Essa afirmativa é verdadeira, pois a multiplicação de matrizes quadradas usando o método padrão tem complexidade cúbica. Agora, vamos resumir as análises: - I: Falsa - II: Verdadeira - III: Verdadeira Portanto, as afirmativas corretas são II e III. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: b. II e III, somente.

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