Se z = a + bi e |z|^2 = a^2 + b^2 = 9, qual é o módulo de z^2? a) 9 b) 3 c) 0 d) 12

Para encontrar o módulo de \( z^2 \), primeiro precisamos lembrar que o módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Dado que \( |z|^2 = a^2 + b^2 = 9 \), temos que \( |z| = \sqrt{9} = 3 \). Agora, o módulo de \( z^2 \) é dado por: \[ |z^2| = |z|^2 \] Portanto: \[ |z^2| = 3^2 = 9 \] Assim, a resposta correta é a) 9.