Um poliedro possui 12 faces, 30 arestas e 20 vértices. Qual é o nome desse poliedro? A) Cubo B) Dodecaedro C) Octaedro D) Tetraedro

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Para identificar o poliedro com 12 faces, 30 arestas e 20 vértices, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: V - A + F = 2 onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Substituindo os valores: 20 (vértices) - 30 (arestas) + 12 (faces) = 2 20 - 30 + 12 = 2 2 = 2 (a fórmula está correta) Agora, analisando as opções: A) Cubo - Tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. B) Dodecaedro - Tem 12 faces, 30 arestas e 20 vértices. C) Octaedro - Tem 8 faces, 12 arestas e 6 vértices. D) Tetraedro - Tem 4 faces, 6 arestas e 4 vértices. A única opção que corresponde aos dados fornecidos (12 faces, 30 arestas e 20 vértices) é: B) Dodecaedro.

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Geometria Analítica

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