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Um prisma possui uma base triangular com lados de comprimento a, b, e c. Qual é o volume do prisma se sua altura é h?

A) (1/2) × a × b × h
B) A_base × h
C) abc
D) (1/3) A_base × h
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Desafios para Aprender

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular o volume de um prisma, utilizamos a fórmula: \[ V = A_{base} \times h \] onde \( A_{base} \) é a área da base do prisma e \( h \) é a altura. No caso de um prisma com base triangular, a área da base pode ser calculada usando a fórmula da área do triângulo, que é: \[ A_{base} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \( C \) é o ângulo entre os lados \( a \) e \( b \). No entanto, a opção que melhor representa o volume do prisma, considerando que a base é triangular e a altura é \( h \), é a que menciona a área da base multiplicada pela altura. Analisando as alternativas: A) \((1/2) \times a \times b \times h\) - Esta fórmula representa a área de um triângulo multiplicada pela altura, mas não é a fórmula geral para o volume de um prisma. B) \(A_{base} \times h\) - Esta é a fórmula correta para o volume de um prisma, onde \( A_{base} \) é a área da base. C) \(abc\) - Esta não é uma fórmula correta para o volume de um prisma. D) \((1/3) A_{base} \times h\) - Esta fórmula é usada para calcular o volume de uma pirâmide, não de um prisma. Portanto, a alternativa correta é: B) A_base × h.

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