Problema 16: Se x^2 + 2x - 8 = 0, quais são as raízes? a) -4, 2 b) 4, -2 c) 2, -4 d) -2, 4

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 2x - 8 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -8\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] As raízes da equação são \(2\) e \(-4\). Portanto, a alternativa correta é: c) 2, -4.