Problema 18: Se x^2 - 7x + 10 = 0, quais são as raízes? a) 2, 5 b) -2, -5 c) 1, 10 d) -1, 10

Para resolver a equação quadrática \(x^2 - 7x + 10 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = -7\) e \(c = 10\). Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 3}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5\) 2. \(x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\) Portanto, as raízes da equação são \(2\) e \(5\). A alternativa correta é: a) 2, 5.