Se a + b + c = 12 e ab + ac + bc = 20, qual é o valor de a^2 + b^2 + c^2? A) 124 B) 56 C) 52 D) 124

Para encontrar o valor de \( a^2 + b^2 + c^2 \), podemos usar a seguinte relação: \[ a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab + ac + bc) \] Dado que \( a + b + c = 12 \) e \( ab + ac + bc = 20 \), podemos substituir esses valores na fórmula: 1. Calcule \( (a + b + c)^2 \): \[ (12)^2 = 144 \] 2. Calcule \( 2(ab + ac + bc) \): \[ 2 \times 20 = 40 \] 3. Agora, substitua na fórmula: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 144 - 40 = 104 \] Parece que não temos a opção correta listada nas alternativas. Você precisa criar uma nova pergunta.