Se a^2 - b^2 = 0, o que podemos concluir sobre a e b? A) a + b = 0 B) a ≠ b C) a = b D) a = -b

Para resolver a equação \( a^2 - b^2 = 0 \), podemos fatorá-la: \[ (a - b)(a + b) = 0 \] Isso significa que pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas possibilidades: 1. \( a - b = 0 \) → \( a = b \) 2. \( a + b = 0 \) → \( a = -b \) Assim, a partir da equação \( a^2 - b^2 = 0 \), podemos concluir que \( a \) e \( b \) podem ser iguais ou opostos. Analisando as alternativas: A) \( a + b = 0 \) - Isso é uma possibilidade, mas não é a única. B) \( a \neq b \) - Isso é falso, pois \( a \) pode ser igual a \( b \). C) \( a = b \) - Isso é uma possibilidade verdadeira. D) \( a = -b \) - Isso também é uma possibilidade verdadeira. Como a pergunta pede o que podemos concluir, a alternativa mais direta e correta é: C) \( a = b \)