Qual é o valor mínimo de f(x) = x^2 - 4x + 10? A) 6 B) 8 C) 4 D) 10

Para encontrar o valor mínimo da função \( f(x) = x^2 - 4x + 10 \), podemos completar o quadrado ou usar a fórmula do vértice da parábola. A função é uma parábola que abre para cima (já que o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). O valor mínimo ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = -4 \). Calculando: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(2) = (2)^2 - 4(2) + 10 = 4 - 8 + 10 = 6 \] Portanto, o valor mínimo de \( f(x) \) é 6. A alternativa correta é: A) 6.