Para calcular o valor inicial do investimento que o investidor precisa fazer para acumular R$ 50.000,00 em 5 anos com uma taxa de juros de 6% ao ano, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 50.000,00), - \( P \) é o valor inicial do investimento, - \( i \) é a taxa de juros (6% ou 0,06), - \( n \) é o número de períodos (5 anos). Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{M}{(1 + i)^n} \] Substituindo os valores: \[ P = \frac{50000}{(1 + 0,06)^5} \] Calculando: \[ P = \frac{50000}{(1,06)^5} \] \[ P = \frac{50000}{1,338225} \] \[ P \approx 37.292,57 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 35.000,00 b) R$ 37.000,00 c) R$ 40.000,00 d) R$ 42.000,00 A opção que mais se aproxima do valor calculado (R$ 37.292,57) é a letra b) R$ 37.000,00. Portanto, a resposta correta é: b) R$ 37.000,00.