Para calcular o valor total ao final de 4 anos com capitalização semestral, precisamos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final. - \( P \) é o capital inicial (R$ 20.000,00). - \( i \) é a taxa de juros por período. - \( n \) é o número total de períodos. 1. Identificando os dados: - Capital inicial \( P = 20.000 \) - Taxa de juros anual = 5%, então a taxa semestral \( i = \frac{5\%}{2} = 2,5\% = 0,025 \) - O número de anos é 4, então o número de períodos semestrais \( n = 4 \times 2 = 8 \) 2. Substituindo na fórmula: \[ M = 20.000 \times (1 + 0,025)^8 \] \[ M = 20.000 \times (1,025)^8 \] \[ M \approx 20.000 \times 1,2184 \quad (\text{aproximando } (1,025)^8) \] \[ M \approx 24.368,00 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 24.000,00 b) R$ 25.000,00 c) R$ 25.529,00 d) R$ 26.000,00 O valor calculado (R$ 24.368,00) não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a) R$ 24.000,00. Portanto, a resposta correta é: a) R$ 24.000,00.