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O que representa a função y = kx^n quando k é um número positivo e n é par?

A) Uma hipérbole
B) Uma linha reta
C) Uma parábola que abre para cima
D) Uma parábola que abre para baixo
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Desafios para Aprender

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a função \( y = kx^n \) onde \( k \) é um número positivo e \( n \) é par. 1. Quando \( n \) é par, a função \( x^n \) sempre resultará em valores não negativos para qualquer valor de \( x \) (ou seja, \( x^2, x^4, \) etc. são sempre positivos ou zero). 2. Como \( k \) é positivo, a função \( y = kx^n \) também será sempre não negativa. 3. A forma gráfica dessa função, quando \( n \) é par, é uma parábola que abre para cima, pois os valores de \( y \) aumentam à medida que \( |x| \) aumenta. Portanto, a alternativa correta é: C) Uma parábola que abre para cima.

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