Se f(x) = x^2 + bx + c tem raízes reais, qual condição deve ser cumprida? A) b^2 - 4ac ≤ 0 B) b^2 - 4ac = 0 C) b^2 - 4ac ≥ 0 D) b + c ≠ 0

Para que a função quadrática \( f(x) = x^2 + bx + c \) tenha raízes reais, a condição que deve ser cumprida é que o discriminante (D) da equação quadrática seja maior ou igual a zero. O discriminante é dado por \( D = b^2 - 4ac \). Analisando as alternativas: A) \( b^2 - 4ac ≤ 0 \) - Esta condição indica que não há raízes reais (ou há uma raiz real, mas não duas). B) \( b^2 - 4ac = 0 \) - Esta condição indica que há exatamente uma raiz real (raízes iguais). C) \( b^2 - 4ac ≥ 0 \) - Esta condição indica que há duas raízes reais ou uma raiz real (caso as raízes sejam iguais). D) \( b + c ≠ 0 \) - Esta condição não está relacionada diretamente com a existência de raízes reais. Portanto, a condição correta para que \( f(x) \) tenha raízes reais é: C) \( b^2 - 4ac ≥ 0 \).