Para entender o que representa o coeficiente dominante em um polinômio de grau 5, precisamos considerar o que ele influencia no comportamento do polinômio. O coeficiente dominante é o coeficiente do termo de maior grau (neste caso, o termo de grau 5). Ele é crucial para determinar o comportamento da função quando os valores de \(x\) se aproximam de valores extremos (ou seja, quando \(x\) tende a \(+\infty\) ou \(-\infty\)). Vamos analisar as alternativas: A) O número total de soluções - O número de soluções de um polinômio é determinado pelo grau do polinômio e não pelo coeficiente dominante. B) A soma das raízes - A soma das raízes é dada pelo teorema de Vieta, que não depende do coeficiente dominante. C) O comportamento da função para valores extremos - Esta é a alternativa correta, pois o coeficiente dominante realmente influencia como a função se comporta em extremos. D) O grau do polinômio - O grau do polinômio é uma característica própria e não é representado pelo coeficiente dominante. Portanto, a alternativa correta é: C) O comportamento da função para valores extremos.