Para calcular a probabilidade de retirar uma maçã e uma laranja de uma caixa que contém 6 maçãs e 4 laranjas, vamos seguir os passos: 1. Total de frutas: 6 maçãs + 4 laranjas = 10 frutas. 2. Total de maneiras de escolher 2 frutas: Podemos usar a combinação para isso. O número de maneiras de escolher 2 frutas de 10 é dado por \( C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \). 3. Maneiras de escolher 1 maçã e 1 laranja: - Escolher 1 maçã de 6: \( C(6, 1) = 6 \) - Escolher 1 laranja de 4: \( C(4, 1) = 4 \) - Portanto, o número total de maneiras de escolher 1 maçã e 1 laranja é \( 6 \times 4 = 24 \). 4. Probabilidade: A probabilidade de retirar uma maçã e uma laranja é o número de maneiras de escolher 1 maçã e 1 laranja dividido pelo total de maneiras de escolher 2 frutas: \[ P(\text{1 maçã e 1 laranja}) = \frac{24}{45} \] 5. Simplificando a fração: \( \frac{24}{45} \) pode ser simplificado para \( \frac{8}{15} \), mas vamos verificar as opções dadas. Agora, vamos analisar as alternativas: a) 24/90 - Esta fração é equivalente a 24/45, pois \( 24/90 = 8/30 \) (não é a resposta correta). b) 12/90 - Esta fração não corresponde à probabilidade calculada. c) 20/90 - Esta fração também não corresponde à probabilidade calculada. d) 30/90 - Esta fração não corresponde à probabilidade calculada. A alternativa correta, que representa a probabilidade de retirar uma maçã e uma laranja, é a) 24/90.