Em uma sala com 10 pessoas, qual é a probabilidade de pelo menos duas pessoas compartilharem o mesmo aniversário? a) 0,5 b) 0,1 c) 0,9 d) 0,2

Para calcular a probabilidade de pelo menos duas pessoas compartilharem o mesmo aniversário em uma sala com 10 pessoas, é mais fácil calcular primeiro a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que todas as 10 pessoas tenham aniversários diferentes. Assumindo que há 365 dias no ano e que os aniversários são distribuídos uniformemente, a probabilidade de que a primeira pessoa tenha um aniversário em um dia qualquer é 365/365. Para a segunda pessoa, a probabilidade de ter um aniversário diferente é 364/365, para a terceira é 363/365, e assim por diante. Assim, a probabilidade de que todas as 10 pessoas tenham aniversários diferentes é: P(diferentes) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (356/365) Calculando isso, obtemos aproximadamente 0,883. Portanto, a probabilidade de que pelo menos duas pessoas compartilhem o mesmo aniversário é: P(pelo menos 2 iguais) = 1 - P(diferentes) ≈ 1 - 0,883 = 0,117. Assim, a probabilidade de pelo menos duas pessoas compartilharem o mesmo aniversário é aproximadamente 0,1. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,1.