Para calcular o montante de um investimento com capitalização trimestral, utilizamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 80.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. 1. Identificar os dados: - Capital inicial \( P = 80.000 \) - Taxa de juros anual = 6%, então a taxa trimestral \( i = \frac{6\%}{4} = 1,5\% = 0,015 \) - O número de anos é 5, e como a capitalização é trimestral, \( n = 5 \times 4 = 20 \) períodos. 2. Substituir na fórmula: \[ M = 80.000 \times (1 + 0,015)^{20} \] \[ M = 80.000 \times (1,015)^{20} \] 3. Calcular \( (1,015)^{20} \): \[ (1,015)^{20} \approx 1,346855007 \] 4. Calcular o montante: \[ M \approx 80.000 \times 1,346855007 \approx 107.748,40 \] Agora, analisando as alternativas: A) R$ 100.000,00 B) R$ 90.000,00 C) R$ 95.000,00 D) R$ 85.000,00 Nenhuma das alternativas corresponde ao montante calculado de aproximadamente R$ 107.748,40. Portanto, parece que as opções apresentadas não estão corretas. Você pode verificar se há um erro nas alternativas ou nos dados fornecidos.