Para resolver a integral \(\int (9x^8 - 4x^5 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(9x^8\) é \(\frac{9}{9}x^9 = x^9\). 2. A integral de \(-4x^5\) é \(-\frac{4}{6}x^6 = -\frac{2}{3}x^6\). 3. A integral de \(2\) é \(2x\). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (9x^8 - 4x^5 + 2) \, dx = x^9 - \frac{2}{3}x^6 + 2x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(\frac{9}{9}x^9 - \frac{4}{6}x^6 + 2x + C\) - Correto, pois \(\frac{9}{9} = 1\) e \(-\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\). b) \(9x^9 - \frac{4}{6}x^6 + 2 + C\) - Incorreto, pois a integral de \(9x^8\) não é \(9x^9\). c) \(9x^9 - \frac{4}{6}x^6 + 2x + C\) - Incorreto, pela mesma razão da alternativa b. d) \(9x^9 - 4x^6 + 2 + C\) - Incorreto, pela mesma razão da alternativa b. Portanto, a alternativa correta é a) \(\frac{9}{9}x^9 - \frac{4}{6}x^6 + 2x + C\).